传统数学 AI 工具的流程是：用户提问 → AI 自由生成回答。这种方式依赖 AI 的生成能力，容易产生幻觉，无法保证数学结果的精确性。

Dmmsys 数学知识客户端颠覆了这一模式：用户提问 → 先查确定性知识库 → 命中则直接返回精确结果（不调 AI）→ 未命中才降级调用 AI 推理。这保证了知识库覆盖范围内的问题获得精确答案，零幻觉。

1)    知识库命中优先：能从知识库查到的问题，直接返回结构化的定理、证明、公式，不经过 AI 生成。

2)    降级推理有审核：知识库未命中时降级调用 AI 推理，推断结果经人工审核后可入库成为新的确定性知识。

3)    结果来源标识：每个查询结果都标注来源（知识库命中 / AI 推理 / 其他），用户清楚知道结果可靠性。

4)    结构化返回：返回结果包含定理名称、描述、LaTeX 公式、证明步骤、验证状态、依赖关系等完整信息。

5)    零幻觉设计：知识库覆盖范围内绝不编造，确定性查询保证数学结果的精确性。

数学知识客户端采用轻量三件套架构：客户端等于 Agent、本地数据库等于 CSV、控制台等于 HTML。零第三方依赖，纯标准库实现，独立运行。

这种架构意味着客户端可以零安装部署，直接双击运行。CSV 是人类可读、Git 友好的数据格式，可以用 Excel 打开、文本编辑器直接修改，完全可审计。

1)    客户端等于 Agent：独立进程提供 API 服务，处理知识查询、语句数据化、解题记录等业务逻辑。

2)    本地数据库等于 CSV：查询记录、数据化结果、解题记录全部存为 CSV，人类可读、Git 友好、Agent 直接读写。

3)    控制台等于 HTML：单文件 HTML 控制台，三栏布局，公式实时渲染，无需任何 UI 框架。

4)    零第三方依赖：纯 Python 标准库实现，不需要安装任何外部包，独立运行。

5)    可打包分发：支持打包为独立可执行文件和安装程序，用户安装后桌面快捷方式直接打开。

数学知识客户端不仅提供知识查询，还具备语句数据化能力：把自然语言文本逐句拆解为句子成分、句式、语义论元、语义词元并落库。

公式渲染支持 LaTeX 实时渲染，内置常用公式片段库。服务端预渲染失败时前端自动降级到 CDN 渲染，保证公式始终可显示。

1)    语句数据化：把中文、英文、数学符号文本逐句拆解为精确的数据对象，是语义到逻辑到代码引擎的入口。

2)    多语言支持：支持中文、英文、数学符号等多种语言的文本数据化。

3)    LaTeX 实时渲染：输入 LaTeX 即时渲染为数学公式，内置常用公式片段库方便快速输入。

4)    服务端预渲染：服务端预渲染公式 HTML，失败时前端 CDN 兜底，保证渲染成功率。

5)    三栏控制台：公式输入渲染栏、自然语言转数学系统栏、本地记忆栏，功能分区清晰。

数学知识客户端是离线客户端：本地 CSV 是主存储，断网时照常读写。联网时把本地增量同步到服务器，实现双向同步。

这意味着无论网络状况如何，客户端都能正常工作。断网时所有操作基于本地数据，联网时自动同步，不丢数据。

1)    离线可用：录入、列表、统计全部读本地 CSV，零网络依赖，断网照常工作。

2)    上行同步：把本地未同步的解题记录上传到服务器，成功后标记为已同步。

3)    下行同步：从服务器拉取题目，本地无则补入台账，只存可读文本不存服务器内部结构。

4)    对账去重：本地记录与服务器记录比对去重，避免重复下载。

5)    优雅降级：离线时同步接口返回离线状态，不崩溃不丢数据，联网后自动恢复同步。

数学知识客户端集成微信开放平台网站应用扫码登录，登录态落在本地 CSV，不依赖外部数据库。

用户通过微信扫码即可登录客户端，无需单独注册账号。登录后可关联个人解题记录和学习进度。

1)    标准 OAuth2 流程：前端扫码 → 微信授权 → 回调换 token → 建立会话，完整 OAuth2 snsapi_login 流程。

2)    本地会话管理：登录态存入本地 CSV，不依赖外部数据库，离线可验证。

3)    优雅降级：未配置微信应用时按钮显示降级提示，不阻塞其他功能。

4)    环境变量配置：所有微信配置通过环境变量管理，不硬编码，安全可控。

客户端提供完整的解题记录管理能力：离线录入、本地统计、联网同步。同时支持题目管理：创建、列表、同步、删除。

解题记录包含时间戳、题目编号、名称、类型、难度、是否解出、解题步骤、耗时、备注等完整信息，支持分类统计和正确率分析。

1)    解题记录字段完整：时间戳、题目编号、名称、类型、难度、是否解出、解题步骤、耗时、备注、同步状态、来源。

2)    解题步骤纯文本：步骤用分隔符存储为纯文本列表，非 JSON，符合纯文本台账规范。

3)    本地统计：总数、已解出数、分类正确率、未同步数等统计全部读本地 CSV，离线可用。

4)    题目管理：支持创建自定义题目、列表查询、同步到服务器、删除等完整 CRUD 操作。

5)    双向同步报告：同步后显示上行成功数、失败数、下行数等详细报告，同步状态透明。

数学知识客户端提供 OpenAI 兼容接口，支持 SSE 流式输出。这意味着任何支持 OpenAI 接口的 AI 工具都可以直接对接。

客户端将数学知识查询能力封装为标准 AI 对话接口，AI 工具可以直接调用，获得精确的数学知识回答而非自由生成。

1)    OpenAI 兼容：提供标准 chat/completions 接口，支持 messages 格式和 SSE 流式输出。

2)    DSH 直接对接：AI Harness 工具可直接配置 baseURL 对接，无需额外适配。

3)    混合模式元数据：流式输出中包含意图识别、证明节点、验证状态等混合模式元数据，供前端展示。

4)    AI 辅助解题：可选转发到用户配置的 AI API 进行辅助推理，默认前端直连以保护密钥安全。

5)    通用命令分发：提供通用命令接口，支持多种业务命令的统一分发。